Matematica per l'Ingegneria dell'Informazione
Giulio Cesare Barozzi
Zanichelli
Obiettivi Formativi
La comprensione e l'utilizzo di alcuni importanti strumenti matematici impiegati nell'ambito della fisica, della chimica e, più in generale, delle applicazioni
Prerequisiti
Teoria dell'integrazione, calcolo differenziale, successioni e serie numeriche e di funzioni (o almeno di potenze). O.D.E. Algebra dei numeri complessi, funzioni complesse fondamentali
Metodi Didattici
Lezioni in classe con esercitazioni
Altre Informazioni
Nessuna
Modalità di verifica apprendimento
Esame orale con esercizi
Programma del corso
Funzioni complesse fondamentali, le funzioni olomorfe, derivata complessa e sua rappresentazione, condizione di Cauchy-Riemann. Serie di potenze e funzioni olomorfe. Formula di rappresentazione delle funzioni olomorfe, il teorema dei residui.
Spazi di Hilbert, le serie di Fourier e le loro proprietà, convergenza puntuale, in media aritmetica ed in norma L_2 delle serie di Fourier. La trasformata di Fourier e le sue proprietà, formula di inversione, la trasformata di Fourier nello spazio L_2. Esercizi ed applicazioni